基礎数学例

$(s - 2) (s - 9) = 4$

ステップ 1

$(s - 2) (s - 9)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(s - 2) (s - 9)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$s (s - 9) - 2 (s - 9) = 4$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 (s - 9) = 4$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$s$ に $s$ をかけます。

$s^{2} + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

ステップ 1.2.1.2

$- 9$ を $s$ の左に移動させます。

$s^{2} - 9 \cdot s - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

ステップ 1.2.1.3

$- 2$ に $- 9$ をかけます。

$s^{2} - 9 s - 2 s + 18 = 4$

ステップ 1.2.2

$- 9 s$ から $2 s$ を引きます。

$s^{2} - 11 s + 18 = 4$

ステップ 2

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$s^{2} - 11 s + 18 - 4 = 0$

ステップ 2.2

$18$ から $4$ を引きます。

$s^{2} - 11 s + 14 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = - 11$ 、および $c = 14$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $s$ の値を求めます。

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 11$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 14$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $14$ をかけます。

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 56}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$121$ から $56$ を引きます。

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

10進法形式：

$s = 9.53112887 \dots, 1.46887112 \dots$

基礎数学 例

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